DragonBall

Goku este pus într-o situație FĂRĂ PRECEDENT: trebuie să parcurgă o mlaștină de lungime $L$ (mlaștina poate fi văzută ca un segment de lungime $L$ pe axa $OX$). Goku, împreună cu prietenul lui, Krillin, (care urmează să moară în problema $3$) trebuie să parcurgă mlaștina dintr-un capăt în celălalt (aceștia se află la poziția $0$ și trebuie să ajungă la poziția $L$). $N$ scânduri se află la anumite poziții distincte in mlaștină. Din moment ce Goku nu poate ajunge direct la destinație, acesta se va folosi de cele $N$ scânduri si de saltul țestoasei. Goku poate sa ajungă de la o scândură (situată la poziția $x$) la o altă scândură (situată la poziția $y$) dacă distanța dintre cele $2$ scânduri (adica $y$ – $x$) este mai mică sau egală ca $D$ ($D$ fiind abilitatea lui Goku de a sări). Krillin s-a facut util și a adus $T$ scânduri suplimentare (pe care le cară în spate). Să se determine abilitatea minimă $D$ necesară ca Goku să ajungă din poziția $0$ in poziția $L$, știind că acesta poate poziționa cele $T$ scânduri suplimentare cum vrea el.

Date de intrare

Pe prima linie a fișierului de intrare dragonball.in se vor afla un număr natural $N$, un număr natural $T$ și un număr natural natural $L$. Pe următoarele $N$ linii vor fi cele $N$ numere naturale reprezentând cele $N$ pozitii ale scândurilor.

Date de ieșire

În fișierul de ieșire dragonball.out se va afișa abilitatea minimă $D$ necesară pentru ca Goku să ajungă dintr-un capăt al mlaștinii în celălalt.

Restricții si precizări

• $ 1 \leq N, T \leq 1 000$

• $ 1 \leq L \leq 10^{10 000}$

• Pentru 20% din teste $ L \leq 10^9$

• Pentru 40% din teste $ L \leq 10^{50}$

• Pozițiile celor $N$ scânduri sunt distincte, sortate crescător și fac parte din intervalul $[{1, L – 1}]$.

• Krillin îl urmărește tot timpul pe Goku.

Exemplu

dragonball.in

5 5 100
10
13
50
69
88

dragonball.out

12