inventie

Lui Mihai îi place matematica distractivă, sau poate mai mult distracția decât matematica. Pentru a scăpa de teme, el a inventat operația ”smile” notată cu semnul $☺$, operație care se aplică numerelor naturale nenule conform exemplelor de mai jos:

• $6 ☺ 4 = 210$
• $9 ☺ 2 = 711$
• $8 ☺ 5 = 313$
• $7 ☺ 6 = 113$
• $6 ☺ 6 = 12$
• $6 ☺ 10 = 416$
• $43 ☺ 1500 = 14571543$
• $23 ☺ 23 = 46$

Profesorul de matematică i-a promis nota $10$ pentru invenție, numai dacă știe să determine corect numărul divizorilor pari pentru rezultatul obținut prin operația ”smile”. Astfel, Mihai a primit $N$ perechi de numere $(a,b)$ pentru care trebuie să calculeze $a ☺ b$ și să determine dacă rezultatul obținut are divizori pari.

Cerinţe

Scrieți un program care citește un număr natural $N$ și $N$ perechi de numere naturale $(a,b)$ și afișează:

a) pentru fiecare pereche de numere $(a,b)$, rezultatul $a ☺ b$;

b) cel mai mic și cel mai mare rezultat $a ☺ b$ care nu are divizori pari.

Date de intrare

Fişierul de intrare inventie.in conţine pe prima linie un număr natural $N$. Fiecare din următoarele $N$ linii conține câte două numere naturale $a$, $b$ despărțite printr-un spațiu.

Date de ieşire

În fişierul de ieşire inventie.out:

• pentru fiecare din cele $N$ perechi $(a,b)$, se va afișa rezultatul $a ☺ b$, fiecare rezultat pe câte o linie, în ordinea în care perechile apar în fișierul de intrare;
• dacă toate cele $N$ rezultate obținute au divizori pari, pe linia $N+1$ se va afișa valoarea $0$ (zero);
• dacă s-a obținut măcar un rezultat fără divizori pari, atunci, pe linia $N+1$ se va afișa cel mai mic rezultat $a ☺ b$ care nu are divizori pari, și pe linia $N+2$ se va afișa cel mai mare rezultat $a ☺ b$ care nu are divizori pari. Dacă un singur rezultat nu are divizori pari, atunci acesta va fi scris și pe linia $N+1$ și pe linia $N+2$.

Restricţii și precizări

• $1 \leq N \leq 20$
• $a$ și $b$ sunt numere naturale nenule de maxim $18$ cifre fiecare

Exemplul 1

inventie.in

8
6 4
9 2
8 5
7 6
6 6
6 10
43 1500
23 23

inventie.out

210
711
313
113
12
416
14571543
46
113
14571543

Explicație

Prin operația ”smile” se obțin, în ordine, valorile $210$, $711$, $313$, $113$, $12$, $416$, $14571543$, $46$.

Dintre acestea nu au divizori pari numerele $711$, $313$, $113$, $14571543$, cel mai mic fiind $113$ și cel mai mare $14571543$.

Exemplul 2

inventie.in

2
13 13
268 1244

inventie.out

26
9761512
0

Explicație

Prin operația ”smile” se obțin, în ordine, valorile $26$, $9761512$, ambele numere având divizori pari.