provocare

În ultima sa expediție pe Terra, Tassadar, liderul Protoss, s-a îndrăgostit de Miruna. Pentru a-i câștiga inima, Miruna îi cere să rezolve un set de provocări.

Dându-se numerele naturale $N$, $A$ și $B$, Tassadar trebuie să găsească înălțimea minimă a unui arbore binar care conține cel puțin $N$ noduri, știind că muchiile către fiii din stânga ai fiecărui nod au lungime $A$, iar muchiile către fiii din dreapta au lungime $B$.

Cerinţă

Pentru $T$ astfel de provocări, găsiți înălțimea cerută și ajutați-l pe Tassadar să o cucerească pe Miruna!

Date de intrare

Fişierul de intrare provocare.in conţine pe prima linie un singur număr natural $T$ reprezentând numărul de provocări. Pe următoarele $T$ linii se află câte $3$ numere naturale separate prin câte un spaţiu, $N$, $A$ și $B$ cu semnificația din enunț.

Date de ieşire

În fişierul de ieşire provocare.out se vor afișa $T$ linii. Pe fiecare linie va fi scris câte un singur număr natural, reprezentând răspunsul la câte o provocare, în ordinea dată în fișierul de intrare.

Restricţii si precizări

• $ 1 \leq T \leq 5 $
• $ 1 \leq N, A, B \leq 1 000 000 000$
• Pentru 10% din teste $ N, A, B \leq 100 $
• Pentru alte 10% din teste $ N \leq 100 000 $
• Pentru alte 10% din teste $ N \leq 1 000 000 $
• Pentru alte 15% din teste $ A, B \leq 10 000 $
• Este vorba despre aceeași Miruna ”legendară” și binecunoscută la concursurile de informatică

Exemplu

provocare.in

4
2 1 2
4 2 1
100 13 17
100000 127 81

provocare.out

1
2
90
1642

Explicaţie

Pentru prima provocare, se construiește un arbore binar care are doar rădăcina cu un fiu stâng. Pentru a doua provocare, se construiește un arbore binar care are rădăcina cu ambii fii, iar fiul drept are, și el, un fiu drept.