ssk

Manole a învățat de la profesorul de informatică cum să calculeze suma elementelor oricărei matrice $A$ cu $N$ linii și $M$ coloane. El numerotează liniile de la $1$ la $N$ și coloanele de la $1$ la $M$. Mai mult, Manole fiind extrem de pasionat de numere, va calcula sumele tuturor subtablourilor din cadrul matricei $A$. Șirul acestor sume îl scrie pe o hârtie, după ce l-a ordonat crescător.

Prin subtablou el înțelege o zonă dreptunghiulară din matricea $A$, identificată prin colțul stânga-sus $(x_1, y_1)$ şi colţul dreapta-jos $(x_2, y_2)$, elementele subtabloului fiind toate elementele $A[i][j]$ pentru care $x_1 \leq i \leq x_2$ şi $y_1 \leq j \leq y_2$. Suma unui subtablou este suma tuturor elementelor sale.

Cerinţe

Scrieţi un program care, cunoscând valorile elementelor matricei $A$, determină al $K$-lea termen din șirul ordonat al sumelor tuturor subtablourilor matricii $A$.

Date de intrare

Fișierul de intrare ssk.in conţine pe prima linie numerele naturale $N M K$ separate prin câte un spațiu, având semnificația din enunț. Pe următoarele $N$ linii se află câte $M$ numere naturale separate prin spaţii, reprezentând elementele matricei $A$.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire ssk.out va conține o singură linie pe care va fi scris un număr natural reprezentând răspunsul la cerinţă.

Restricţii

• $ 1 \leq N \leq 150$
• $ 1 \leq M \leq 150$
• $ 1 \leq K \leq$ numărul de termeni din şirul ordonat
• $ 0 \leq A[i][j] \leq 1000$ unde $1 \leq i \leq N$ și $1 \leq j \leq M$
• Numerotarea termenilor din şirul ordonat al sumelor tuturor subtablourilor se va face începând de la $1$.

Exemplu

ssk.in

2 3 14
3 2 7 
4 1 0 

ssk.out

9

Explicaţie

Șirul ordonat al tuturor sumelor subtablourilor matricei este $0, 1, 1, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 7, 7, 7, 9, 10, 10, 12, 17$. A patrusprezecea sumă este $9$.